Feynman 积分约化：稀疏有理函数的平衡重构及超级计算机上的协同设计方法实现
高能物理 - 唯象学
2025-05-27 v1 高能物理 - 理论
摘要
分部约简（IBP）是计算 Feynman 积分的基本步骤之一。现代 IBP 约简方法采用模运算求值，将参数设定为样本点处的数值，随后重构解析有理系数。由于需要大量样本点，科学前沿问题需要应用超级计算机。在本文中，我们提出了一种充分利用稀疏性的有理函数重构方法，结合了平衡重构法和 Zippel 方法。此外，为了提高有限域 IBP 约化运行的效率，每次运行时同时计算多个数值探测，从而减少资源开销。我们描述了在超级计算机上实现高效计算时遇到的性能问题，以及应如何协同设计算法与超级计算机基础设施。使用 FIRE 的开发版本对无质量双圈四点和五点积分的 IBP 约化进行了基准测试，并给出了模拟后 Minkowskian 引力双星动力学散射振幅系数的合成示例。
引用
@article{arxiv.2409.19099,
title = {Feynman integral reduction: balanced reconstruction of sparse rational functions and implementation on supercomputers in a co-design approach},
author = {Alexander Smirnov and Mao Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19099},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 2 figures, 4 tables