利用 Singular 与 GPI-Space 进行费曼积分的分部积分约化
高能物理 - 理论
2020-03-18 v2 高能物理 - 唯象学
代数几何
摘要
我们引入一种由代数几何启发的、针对多圈多标度费曼积分的分部积分(IBP)约化方法,使用一种用于计算机代数中大规模并行计算的框架。该框架将计算机代数系统 Singular 与工作流管理系统 GPI-Space 相结合,后者由弗劳恩霍夫工业数学研究所(ITWM)开发。在我们的方法中,IBP 关系首先经现代代数几何工具修剪,随后通过稀疏线性代数及我们新的插值方法求解。这些步骤通过在 GPI-Space 中使用 Petri 网语言对算法建模而得以高效自动化并自动并行化。我们以一个非平凡例子——两圈五点非平面双五边形积分的约化——展示了方法的潜力。我们还使用 GPI-Space 转换 IBP 约化的基,并讨论了在一致超越基中简化 IBP 系数的可能性。
引用
@article{arxiv.1908.04301,
title = {Integration-by-parts reductions of Feynman integrals using Singular and GPI-Space},
author = {Dominik Bendle and Janko Boehm and Wolfram Decker and Alessandro Georgoudis and Franz-Josef Pfreundt and Mirko Rahn and Pascal Wasser and Yang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04301},
year = {2020}
}
备注
minor corrections; We encourage researchers in high energy community to send us IBP reduction problems (mailto: [email protected])