Feynman 积分的对称性与分部积分法
高能物理 - 理论
2015-07-07 v1 高能物理 - 唯象学
摘要
分部积分（IBP）是计算 Feynman 积分的一种重要方法。本文描述了该理论的一种表述，涉及参数空间中的一组微分方程，特别是相关 Lie 群 G 的定义与研究。该群作用于参数空间，并将其叶状化为 G-轨道。这些微分方程本质上以与退化图相关联的积分给出了轨道内积分的梯度。通过这种方式，参数空间中一般点处的 Feynman 积分计算被归结为：在同一轨道上某个自由选择的基点处计算 Feynman 积分，加上 G-轨道内的一条线积分以及沿路径的退化积分。本文仅限于真空图和无分子积分，但预期该方法可以推广。通过应用于双圈真空图演示了该方法。推测了通过 IBP 使图可约化与通过 Y-Δ 变换使相关电路可约化之间的关系。
引用
@article{arxiv.1507.01359,
title = {Symmetries of Feynman integrals and the Integration By Parts method},
author = {Barak Kol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01359},
year = {2015}
}
备注
16 pages