CP^k自同态沿Julia集的Fatou方向

Romain Dujardin

CP^k自同态沿Julia集的Fatou方向

动力系统 2012-03-28 v2 复变函数

作者: Romain Dujardin

摘要

对于 $\mathbb{CP}^k$ 的全纯自同态，关于其最大熵测度 $\mu$ 支撑集之外的动力学所知甚少。在本文中，我们研究了Julia集上的动力学结构，该集合通常大于 $Supp(\mu)$ 。Julia集是所谓Green电流 $T$ 的支撑集，因此它可以通过 $T$ 的外幂的支撑集获得自然的滤过。对于 $1\leq q \leq k$ ，令 $J_q= Supp(T^q)$ 。我们证明了，对于 $J_q\setminus J_{q+1}$ 中的 generic point，切空间中至少存在 $(k-q)$ 个“Fatou方向”。我们还给出了与Fatou方向横向的膨胀率的估计。

关键词

全纯自同态 Julia集 Fatou方向 Green电流最大熵测度

引用

@article{arxiv.1006.0882,
  title  = {Fatou directions along the Julia set for endomorphisms of CP^k},
  author = {Romain Dujardin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0882},
  year   = {2012}
}

备注

Final, shorter version, to appear in J. Math. Pures Appl

CP^k自同态沿Julia集的Fatou方向

摘要

关键词

引用

备注

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