具有 $q$-单极子的 $\mathbb{CP}^{N-1}$ 不动点的命运

我们对无符号问题模型中矩形和蜂窝晶格 SU($N$) 反铁磁体上的 N\'eel-价键固体 (VBS) 相变进行了广泛的量子蒙特卡洛研究。我们发现，与蜂窝晶格和先前研究的正方晶格系统相比，在矩形晶格上对于小 $N$ 实现了一阶 N\'eel-VBS 相变。随着 $N\geq 4$ 的增加，我们观察到相变变为连续的，并且具有与在蜂窝和正方晶格上发现的\emph{相同}的普适指数（此处针对 $N=5,7,10$ 进行研究），为受限量子临界点提供了有力支持。结合我们的新结果与先前的数值和解析研究，我们提出了具有 $q$-单极子的 $\mathbb{CP}^{N-1}$ 不动点稳定性的通用相图。