零循环族与整除幂：I. 可表示性

对于任意分离代数空间 $X/S$，我们构造了一个分离代数空间 $\Gamma^d(X/S)$——即整除幂空间——它参数化了 $X$ 上次数为 $d$ 的零循环。仿射概形的整除幂空间由整除幂代数的谱给出。在特征为零或当 $X/S$ 平坦时，构造的空间与对称积 $Sym^d(X/S)$ 重合。我们还证明了关于构造 $\Gamma^d(X/S)$ 所必需的乘法多项式律核的几个基本结果。