利用无梯度延拓方法求解4体和6体问题的周期解族
动力系统
2026-04-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们描述了一种求解方程组的无梯度方法，并将其用于构造4体和6体问题的两个族伪周期平面解。该方法是一种仅使用函数评估的随机黑箱过程。对于4体问题，物体1和2的质量为1且彼此反向运动，物体3和4的质量为m₂且也彼此反向运动。对于6体问题，物体1、2和3的质量为1且位于以原点为中心的等边三角形的顶点上，物体4、5和6的质量为m₂且也位于等边三角形的顶点上。在两种情况下，我们通过施加旋转和重新标记下的返回条件来计算周期解族。
引用
@article{arxiv.2604.05653,
title = {Families of periodic solutions of the 4- and 6-body problem using a gradient-free continuation method},
author = {Oscar Perdomo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05653},
year = {2026}
}
备注
6 figures, 15 pages