非同余数族
数论
2015-06-26 v1
摘要
令 E_k 表示由 y^2 = x(x^2 - k^2) 定义的椭圆曲线。我们考虑 k = pl、p = l = 1 mod 8 素数时的曲线，并通过显式构造 E_k 的 Tate-Shafarevich 群的 2-部分中的非平凡元素，证明其中秩为 0 的曲线的密度至少为 1/2。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0202311,
title = {Families of noncongruent numbers},
author = {Franz Lemmermeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202311},
year = {2015}
}