假 theta 函数与 Capparelli 恒等式的伴生式
数论
2015-01-13 v2 组合数学
摘要
Capparelli 猜想了两个关于分拆的模恒等式，其分拆部分满足特定的间隔条件；这些猜想源于某些仿射 Lie 代数标准模的特征标计算以及顶点算子理论。随后，Andrews 证明了并 refined 了这些恒等式，将其与 Jacobi theta 函数联系起来；Alladi-Andrews-Gordon、Capparelli 以及 Tamba-Xie 也对此进行了研究。在本文中，我们证明了 Capparelli 恒等式的两个新伴生式，其中求值结果用 Jacobi theta 函数和假 theta 函数表示。
引用
@article{arxiv.1404.3113,
title = {False theta functions and companions to Capparelli's identities},
author = {Kathrin Bringmann and Karl Mahlburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3113},
year = {2015}
}
备注
17 pages; references updated