加权投票博弈中的假名操纵
计算机科学与博弈论
2014-01-17 v1 多智能体系统
摘要
加权投票是决策领域中智能体间合作的一个经典模型。在此类博弈中，每个玩家都有一个权重，若玩家联盟的总权重达到或超过给定配额，则该联盟获胜。在此类博弈中，玩家的权力通常与其权重不成正比，而是通过权力指数来衡量，其中最著名的是 Shapley-Shubik 指数和 Banzhaf 指数。在本文中，我们研究了玩家通过假名操纵（即将其权重分配给两个或多个身份）能在多大程度上改变其由 Shapley-Shubik 指数或 Banzhaf 指数所衡量的权力。针对这两种指数，我们给出了权重分割效应的上下界。随后我们证明，检查是否存在有利的分割是 NP 困难的，并讨论了该问题受限情形下的高效算法，以及一般情形下的随机算法。我们还提供了这些算法的实验评估。最后，我们考察了其他相关形式的操纵行为，如吞并（即一个玩家吸收其他玩家）或合并（即多个玩家联合为一个）。我们刻画了此类操纵的计算复杂性，并给出了其效应的界限。对于 Banzhaf 指数，我们描述了一个新的悖论，我们将其称为吞并非单调性悖论。
引用
@article{arxiv.1401.3869,
title = {False-Name Manipulations in Weighted Voting Games},
author = {Haris Aziz and Yoram Bachrach and Edith Elkind and Mike Paterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3869},
year = {2014}
}