加权投票游戏中的虚假名操纵：分裂、合并与吞并

社会选择协议和多智能体系统中机制设计的一个重要方面是阻止不诚实和操纵性行为。我们研究了加权投票游戏中虚假名操纵的计算复杂性，加权投票游戏是一类重要的联盟投票游戏。由于加权投票游戏具有紧凑的表示形式和建模联盟形成场景的能力，它们在多智能体社区中受到了越来越多的关注。Bachrach和Elkind在他们2008年的AAMAS论文中，从Shapley-Shubik指数的角度研究了加权投票游戏中的分而治之虚假名操纵。我们分析了Banzhaf指数的相应情况，并检验了当玩家分裂成子玩家时其Banzhaf指数增加或减少的程度。还提供了一种寻找最优分裂的伪多项式算法。Bachrach和Elkind还将通过合并进行的操纵作为一个开放问题提出。在本文中，我们研究了玩家吞并其他玩家或与其他玩家合并以增加其Banzhaf指数或Shapley-Shubik指数收益的情况。我们刻画了此类操纵的计算复杂性，并提供了操纵的限制。在Banzhaf指数的情况下，还发现了吞并非单调性悖论。这些结果有助于理解联盟形成和操纵行为。