不可分公共物品的公平分配
计算机科学与博弈论
2018-05-10 v2 计算机与社会
数据结构与算法
多智能体系统
摘要
我们考虑不可分公共物品的公平分配问题。我们将公共物品建模为具有可行性约束(关于可选元素子集)的元素,并假设 agent 对元素的效用是可加的。我们的模型推广了现有框架,如公平公共决策与参与式预算。我们研究一种称为核(core)的群体公平性概念,它推广了已充分研究的成比例性与帕累托效率概念,并要求每个 agent 子集必须获得相对于其规模公平的结果。与可分公共物品(允许分数分配)的情形相反,在分配不可分公共物品时核不一定存在。我们的主要贡献是核的加性近似概念(具有极小的乘性损失),以及能在多项式时间内实现较小加性近似的算法,其中加性因子相对于 agent 对某一元素的最大效用而言。若可行性约束定义拟阵,我们给出2的加性近似。类似方法在可行性约束定义匹配时给出常数加性界。更一般地,若可行性约束定义具有温和限制的任意打包多面体(packing polytope),我们给出相对于多面体宽度对数级的加性保证。我们的算法基于最大化纳什社会福利的凸规划变体,但在使用方式上与先前工作显著不同。即便元素数量少于 agent 数量,我们的保证依然有意义。据我们所知,我们的工作是首个在不可分情形下近似核的工作。
引用
@article{arxiv.1805.03164,
title = {Fair Allocation of Indivisible Public Goods},
author = {Brandon Fain and Kamesh Munagala and Nisarg Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03164},
year = {2018}
}
备注
Published in EC 2018, The 19th ACM Conference on Economics and Computation