渐近公平与真实的公共物品分配

我们研究了在 m 个可分割公共物品在 n 个主权不同的 agent 之间的公平且真实的分配问题。为公平地聚合 agent 的偏好，我们聚焦于寻找核心解。对于可分割物品，核心解始终存在且可通过最大化诺夫福利目标来计算。然而，这种解容易被操纵；agent 可能有动机误报其偏好。为缓解这一问题，当前的最新方法在高概率下寻找近似核心解，同时确保近似真实性。然而，这种方法有两个主要局限性。首先，由于多次近似，核心的近似误差可能随 n 增大，导致非渐近的核心解。这一局限在公共物品分配机制频繁应用于涉及大量 agent 的场景中尤为显著，例如分配用于市政项目的公共税收。其次，针对实际应用的实现证明是一项高度非平凡的任务。为解决这些局限性，我们引入 PPGA（Private Public-Good Allocation algorithm，私有化公共物品分配算法），并证明其实现渐近真实性，并在高概率下找到渐近核心解。此外，为展示该算法的实际适用性，我们实现了 PPGA，并使用市政参与式预算数据对其性质进行经验研究。