不可分物品对非对称代理的公平分配
计算机科学与博弈论
2017-04-12 v3
摘要
我们研究将不可分物品公平分配给具有不等权利的代理的问题。公平分配在可分和不可分情境下都已有大量研究。我们的重点在于物品不可分且代理具有不等权利的情形。该问题是 Procaccia 和 Wang 工作的推广，其中假设代理在权利方面是对称的。尽管 Procaccia 和 Wang 证明了在他们的设定中存在近似公平（常数近似）的分配，我们的主要结果与他们的观察形成鲜明对比。我们证明，在某些具有 n 个代理的情形中，当权利不一定相等时，没有任何分配能保证优于公平分配的 1/n 近似。此外，我们设计了一个简单算法，确保 1/n 的近似保证。我们的第二个结果针对问题的一个受限版本，其中每个代理对每件物品的估值以他希望在一个公平分配中获得的总价值为上界。尽管这一假设看似不失一般性，我们证明它使我们能够通过贪心算法找到一个 1/2 近似的公平分配。最后，我们在真实世界数据上进行了一些实验，并表明在实践中很可能存在公平分配。我们还通过展示问题的两个随机变体（即随机代理和随机物品）的正面结果来支持我们的实验。
引用
@article{arxiv.1703.01649,
title = {Fair Allocation of Indivisible Goods to Asymmetric Agents},
author = {Alireza Farhadi and Mohammad Ghodsi and MohammadTaghi Hajiaghayi and Sebastien Lahaie and David Pennock and Masoud Seddighin and Saeed Seddighin and Hadi Yami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01649},
year = {2017}
}