面对偶完全（良好）锥与字典序切向
最优化与控制
2019-03-01 v2
摘要
我们研究闭凸锥的边界结构，重点关注面对偶完全（良好）锥。这些锥构成了面暴露凸锥的一个真子集，并且在凸优化的对偶理论背景下表现良好。利用非线性优化中众所周知且常用的切锥概念，我们引入了某些用于凸集面暴露的新概念。基于这些新概念，我们获得了锥为面对偶完全的必要条件和充分条件。在我们的充分条件中，我们利用了一个称为字典序切锥的新概念（这些是通过切锥概念的递归应用获得的一族锥）。字典序切锥与Nesterov的字典序导数以及变分分析中的次横截性概念相关。
引用
@article{arxiv.1704.06368,
title = {Facially Dual Complete (Nice) cones and lexicographic tangents},
author = {Vera Roshchina and Levent Tunçel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06368},
year = {2019}
}
备注
23 pages (15 pages + appendix), 10 figures