一般非凸约束优化问题的二阶弱锋 minima
最优化与控制
2025-07-18 v1
摘要
本文探讨了广泛非凸优化问题中局部二阶弱锋 minima。我们提出了通过经典和 lower generalized support functions 形式化的新型二阶最优性条件。这一结果基于渐近二阶切锥和 outer 二阶切集。具体而言，我们的发现消除了在约束集和/或 outer 二阶切集中假设凸性以及 outer 二阶切集非空性的必要性。此外，与传统方法不同，我们的充分条件不依赖于如约束集的 uniform 二阶正则性和临界锥的 uniform 近似性等强假设。
引用
@article{arxiv.2507.12682,
title = {On second-order weak sharp minima of general nonconvex set-constrained optimization problems},
author = {Xiaoxiao Ma and Wei Ouyang and Jane Ye and Binbin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12682},
year = {2025}
}