具有$U(1)\times \mathbb{Z}_2,\, \mathbb{Z}_4$的F理论模型及离散规范群中的跃迁

我们检验了前一篇论文中为解决离散规范群跃迁中的谜题而提出的提议。我们聚焦于一个四截面几何来检验该提议。我们观察到，在由$\mathbb{P}^3$中两个二次曲面的完全交在任何基上纤维化构成四截面几何中，沿任意平分几何轨迹，离散的$\mathbb{Z}_2$规范群会扩大且$U(1)$也会形成。此外，我们证明给予超多重态真空期望值可通过Higgs机制将扩大的$U(1)\times \mathbb{Z}_2$规范群破缺为离散的$\mathbb{Z}_4$规范群。因此我们确认前一篇论文中的提议在四截面几何中一个四截面分裂为一对平分时是一致的。该分析可能有助于理解六维F理论模型中离散规范群跃迁发生的Higgs过程。我们还讨论了构造一系列形成$U(1)\times\mathbb{Z}_4$的六维F理论模型。