算术曲面上秩为 1 的层的 F-特征闭链
代数几何
2026-05-27 v4 数论
摘要
我们证明了 Hensel 离散赋值域的 Abel 扩张的 Galois 群的 1 次特征的特征形式的有理性。我们证明了正则优秀概形上秩为 1 的层的特征形式的整性。这些性质是通过归结为 Kato 证明的精细 Swan 导子的相应性质来证明的。基于 Yatagawa 在等特征情形下特征闭链的计算，我们利用特征形式将算术曲面上秩为 1 的层的 F-特征闭链定义为 FW-余切丛上的闭链。特征形式的有理性和整性对于 F-特征闭链的定义是必要的。我们证明了 F-特征闭链与 0-截面的相交计算出了泛纤维上同调的 Swan 导子。
引用
@article{arxiv.2402.06163,
title = {F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface},
author = {Ryosuke Ooe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06163},
year = {2026}
}