簇上 $\ell$-进层的基本特征 epsilon 环

Daichi Takeuchi

簇上 $\ell$-进层的基本特征 epsilon 环

代数几何 2026-04-06 v3 数论

作者: Daichi Takeuchi

摘要

设 $X$ 为有限域 $\mathbb{F}_q$ 上的光滑簇。设 $\ell$ 为在 $\mathbb{F}_q$ 中可逆的有理素数。对于 $X$ 上的 $\ell$ -进层 $\mathcal{F}$ ，我们构造了一个支撑在 $\mathcal{F}$ 的奇异支撑上的环，其系数为模单位根的 $\ell$ -进数。它是特征环 $CC(\mathcal{F})$ 的一个精细化，在于它满足局部 epsilon 因子的 Milnor 型公式。在建立关于该环的基本结果后，我们证明了模单位根的全局 epsilon 因子的乘积公式。我们也给出了这些结果到一般完美域上簇的推广。

关键词

$\ell$-进层特征 epsilon 环奇异支撑特征环 Milnor 公式全局 epsilon 因子完美域

引用

@article{arxiv.1911.02269,
  title  = {Characteristic Epsilon Cycles of $\ell$-adic Sheaves on Varieties},
  author = {Daichi Takeuchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02269},
  year   = {2026}
}

备注

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簇上 $\ell$-进层的基本特征 epsilon 环

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