F-爆破与环面簇的本质因子
代数几何
2024-04-22 v4
摘要
我们研究本质因子与 F-爆破之间的关系，特别地，探讨是否所有本质因子都会在足够大的 次 F-爆破上出现这一问题。聚焦于正规仿射环面簇的情形，我们建立了一个简单的充分条件，使得给定环面簇之上的某个因子作为素因子出现在正规极限 F-爆破上。作为推论，我们证明了若正规环面簇具有 crepant 分解，则在使用 Bouvier 与 Gonzalez-Sprinberg 意义下的本质因子概念时，上述问题有肯定答案。我们还给出一个环面三折奇点的例子，其中某个非本质因子出现在 F-爆破上。
引用
@article{arxiv.2304.13247,
title = {F-blowups and essential divisors for toric varieties},
author = {Enrique Chávez-Martínez and Daniel Duarte and Takehiko Yasuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13247},
year = {2024}
}
备注
24 pages. v2: minor revision, v3: fixed errors that was pointed out by a referee and based on confusion about several notions of essential divisors, v4: modified the definition of ciritical arrows, added some descriptions to help understanding of the discussion