下行调制波中的极端波现象

本文研究了表面重力波下行演化过程中的调制不稳定性（Benjamin-Feir 不稳定性）。利用 NLS 方程在物理空间中的显式解——有限背景上的孤子，对各种现象进行了详细研究。结果表明，对于足够长的调制长度，在出现最大波的独特位置处，时间信号中存在相位奇点。这些奇点与波位错相关，并可用来区分连续的“极端”波与幅度小得多的间歇波。在波合并与分裂的连续位错处，相反方向的能量流导致了大幅度的振幅差异。该点处时间信号的包络被证明具有简单的相平面表示，并将由 NLS 稳态解的一个对称性破缺开折来描述。研究结果与最大时间振幅（MTA）一起，被用于设计在水动力实验室中产生极端（畸形、流氓）波的策略。