退化四谱水波的非线性空间演化
流体动力学
2024-03-12 v1 动力系统
斑图形成与孤子
摘要
本文从离散空间 Zakharov 方程的视角考察了本杰明-费尔（或调制）不稳定性，旨在探讨深水中cubically非线性和共振波相互作用的空间演化，而无需对谱带宽施加限制。空间演化涉及离散位置的测量，这对于实验室水动力实验（如波浪池）至关重要，这些实验依赖于沿设施安装的固定压力表的时间序列测量。该设置同样适用于电磁波和等离子体波实验。通过对退化四谱问题的重新表述，我们运用相平面分析技术揭示了完整动力学，无需依赖线性稳定性分析。特别我们发现此前未发现的breather解，并讨论了能量从载波到旁瓣的最优传递。最后，我们讨论了这些离散解在数值模拟中的可观测性。
引用
@article{arxiv.2403.06558,
title = {Nonlinear spatial evolution of degenerate quartets of water waves},
author = {Conor Heffernan and Amin Chabchoub and Raphael Stuhlmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06558},
year = {2024}
}