弱引力透镜收敛的极值统计：1. 原初非高斯性

本文旨在利用弱引力透镜收敛 $\kappa$ 的极值统计研究局部类型的暴胀非高斯性。具体而言，我们描述了由 $f_{nl}$ 和 $g_{nl}$ 参数化的暴胀非高斯性对平滑收敛场概率分布 $p(\kappa)d\kappa$ 的影响，该分布使用 Gram-Charlier 级数展开，为此我们将平滑收敛场的累积量 $\kappa_n$ 计算为弱收敛多谱的位形空间平均。我们推导了极值分布的解析表达式，并表明它们与从 Gram-Charlier 分布中直接抽样得到的极值非常吻合。我们展示了在大样本极限下如何恢复极值的标准 Gumbel 分布。我们研究了 $f_{nl}$ 型和 $g_{nl}$ 型非高斯性下极值分布的形状与位置，并量化了对可用样本数量的依赖关系，从而实现了从观测极值推断非高斯性参数。基于 EUCLID 弱引力透镜巡天中单个极值的观测，可以分别对量级为 $10^2$ 和 $10^5$ 的 $f_{nl}$ 和 $g_{nl}$ 施加约束，而 $t_{nl}$ 无法得到有意义的约束。