非高斯透镜收敛场的高斯化 I：高斯化的性能

受 Neyrinck 等人 2009 年和 Scherrer 等人 2010 年近期工作的启发，我们提出了一种高斯化变换，以将非高斯透镜收敛场 $\kappa$ 高斯化。它逐像素执行局部单调变换 $\kappa\rightarrow y$，使得新变量 $y$ 的未平滑单点概率分布函数呈高斯分布。我们利用 N 体模拟测试了整个 $y$ 场是否为高斯场。(1) 我们发现，在各种角尺度上平滑的 $y$ 场的偏度、峰度、5 阶和 6 阶累积量指标中，所提出的高斯化将非高斯性抑制了数个数量级（相对于相应平滑的 $\kappa$ 场而言）。在统计误差范围内，残余非高斯性通常与零一致。(2) 高斯化显著抑制了双谱。此外，残差在傅里叶空间中围绕零散布，具体取决于位形。(3) 对于在以 $z\in(0,2)$ 为中心、$\sim 300 \mpch$ 距离间隔上投影的物质密度的 2D 场，高斯化的效果甚至更好，该场可以从弱引力透镜层析中重建。(4) 我们确定了所提出高斯化的不完美性和复杂性。我们注意到 $y$ 场中存在微弱的残余非高斯性。我们验证了广泛使用的对数变换可作为高斯化变换的良好近似。然而，我们也发现了显著的偏差。