极端黑洞的上升变换

我们研究Bertotti-Robinson宇宙的球对称扰动的$\mathsf{SL}(2)$变换性质，并识别出一个表征这些线性解的后反应的不变量$\mu$。Birkhoff定理所允许的唯一后反应是摧毁$AdS_2\times S^2$边界并构建渐近平坦的Reissner-Nordstr"om黑洞外部，其$Q=M\sqrt{1-\mu/4}$。我们将这种带边界条件改变的后反应称为上升变换(anabasis)。我们证明，向Bertotti-Robinson添加线性上升变换扰动可被视为定义连通的$AdS_2\times S^2$的边界条件。该连通的$AdS_2$是一个近-$AdS_2$，其$\mathsf{SL}(2)$被适当地破缺以维持与Reissner-Nordstr"om渐近平坦区域的连通。我们在连通的$AdS_2\times S^2$中用物质进行后反应计算，并证明其正确捕捉了渐近平坦黑洞的动力学。