极值Kähler度量与Bach-Merkulov方程
微分几何
2011-12-20 v1
摘要
本文研究定向紧致4-流形上的一个耦合方程组，我们称之为Bach-Merkulov方程。这些方程可视为广义相对论中经典Einstein-Maxwell方程的共形不变版本。受C. LeBrun关于紧致Kähler曲面上Einstein-Maxwell方程工作的启发，我们给出了Bach-Merkulov方程解的变分刻画，将其作为Weyl泛函的临界点。我们还证明了极值Kähler度量是这些方程的解，尽管与Einstein-Maxwell类比相反，它们不一定是Weyl泛函的极小点。我们通过研究Hirzebruch曲面上的Calabi作用来说明这一现象。
引用
@article{arxiv.1112.4177,
title = {Extremal Kaehler Metrics and Bach-Merkulov Equations},
author = {Caner Koca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4177},
year = {2011}
}