卡拉比 - 丘三维流形上的极值丛

我们研究了卡拉比 - 丘三维流形上稳定全纯向量丛的构造，特别是那些具有精确反常抵消的丛，我们称之为极值丛。通过查阅已知数据库，我们发现此类例子总体上非常罕见，并且对于所有椭圆三维流形的谱覆盖构造可以排除这种情况。随后，我们引入了 Hartshorne-Serre 构造的广义版本，利用它生成了任意秩的极值丛并研究了其几何性质。鉴于此对稳定向量丛空间几何的探索，我们重新审视了关于稳定自反层的 DRY 猜想，同时聚焦于陈数的分布，以结合理论和统计思想为 DRY 提供证据。