关于Calabi-Yau三维流形上稳定丛的可能陈类

由配备稳定向量丛$V$的Calabi-Yau三维流形$X$构建的超对称杂弦模型通常会导致$c_2(V)$与$c_2(X)$之间的反常失配；这引出了一个问题，即该差异是否可以通过隐藏扇区中的另一个丛来实现。在math.AG/0604597中提出了一个猜想，该猜想给出了$X$上同调类可实现为稳定自反层$V$的陈类的充分条件；该猜想的弱版本预测，如果$c_2(V)$具有特定形式，则存在这样的$V$。在本文中，我们证明在椭圆纤维化的$X$上存在无穷多个具有该形式的同调类$c\in H^4(X, {\bf Z})$，并且对于每一个这样的类，都存在一个稳定的SU(n)向量丛，使得$c=c_2(V)$。