子式理想的极值行为

设 $(R,\mathfrak m,\mathsf k)$ 为纤维积或 Artinian 拉伸 Gorenstein 环，在后一种情况下 $\operatorname{ch}(\mathsf k)\neq 2$。我们证明了任意有限生成 $R$ 模的极小自由分解的子式理想最终是 2-周期的。此外，如果 $R$ 的嵌入维数至少为 3，则子式理想最终成为极大理想的幂，从而产生 1-周期性。这些是 Brown、Dao 和 Sridhar 在完全交叉和 Golod 环上获得的结果的类比。我们还研究了环之间周期性的传递。具体而言，我们证明了对任意局部环 $(R,\mathfrak m)$，如果 $x\in \mathfrak m$ 是超正则元素，且 $M$ 是 $R/(x)$ 模，其子式理想在 $R/(x)$ 上渐近成为极大理想的幂，则 $M$ 在 $R$ 上的子式理想也具有同样的性质。