Burch理想的推广与理想周期性

考虑一个模$M$在局部Noether环$R$上的无限极小自由分解。Eisenbud证明，如果$R$是一个完全交环，那么极小分解是周期的当且仅当它是有界的。在更一般的环上，Peeva和Gasharov表明这种周期性并不总是成立。然而，在每个计算过的例子中，分解中矩阵的$n$个连续子式理想的和对于某个$n$是固定的，渐近地。我们对于Dao、Kobayashi和Takahashi意义上的某些广义正Burch指数环一般地证明了这一点。在此过程中，我们开发了开始更一般地解释这种周期性的技术。