一维环约化类型的极值行为
交换代数
2023-06-30 v1 环与代数
摘要
设 R 为维数一、作为完整局部 k 代数的一个整环。为处理 Berger 猜想，Huneke 等人引入了一个关键不变量——约化类型 s(R)。本文分别研究该不变量及其最大/最小值，并将其与 R 的赋值半群相联系。我们论证了在数值半群环背景下研究 s(R) 的必要性，进而考察了 Gorenstein、几乎 Gorenstein 与远距 Gorenstein 完整数值半群环中 s(R) 极值出现的情况。最后，我们研究了具有最大/最小约化类型的环上极大 Cohen-Macaulay 模范畴 CM(R) 与自反模范畴 Ref(R) 的有穷性，并给出诸多分类。
引用
@article{arxiv.2306.17069,
title = {Extremal behavior of reduced type of one dimensional rings},
author = {Sarasij Maitra and Vivek Mukundan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17069},
year = {2023}
}
备注
23 pages. Comments are welcome