外可积性：非平衡稳态密度算符的 Yang-Baxter 形式
数学物理
2013-08-14 v1 统计力学
math.MP
量子物理
摘要
本文提出了一种新型量子转移矩阵，它是与各向同性自旋 -1/2 Heisenberg (XXX) 链的边界驱动 Lindblad 方程相关的耗散马尔可夫过程的稳态密度矩阵的 Cholesky 因子。该转移矩阵构成了一族依赖于谱参数的非厄米算符，该谱参数本质上是边界处的耗散耦合强度。相应的 Lax 矩阵和单值性矩阵的交织由一个无限维 Yang-Baxter R-矩阵执行，我们显式构造了该矩阵，它与标准的 XXX R-矩阵有本质区别。我们还讨论了为非平衡稳态密度算符的谱和本征态构造 Bethe Ansatz 的可能性。此外，我们指出了在各向异性 XXZ 自旋 -1/2 链的无限维辅助空间中存在变形的 R-矩阵，这通常为体 XXZ 动力学提供了一系列新的、可能是准局部的守恒量。
引用
@article{arxiv.1304.7944,
title = {Exterior integrability: Yang-Baxter form of nonequilibrium steady state density operator},
author = {Tomaz Prosen and Enej Ilievski and Vladislav Popkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7944},
year = {2013}
}
备注
28 pages