D 型中特征标的扩张与归纳 McKay 条件，II

我们确定了所有有限拟单群 $G$ 的自同构群 Aut$(G)$ 在不可约特征标集 Irr$(G)$ 上的作用。对于李型群，这包括构造一个 Aut$(G)$-等变的特征标 Jordan 分解（定理 B）。我们证明了一个称为 $A(\infty)$ 的性质，其包含一条可扩张性陈述，该陈述此前在非 $\mathrm{D}$ 型中已知（定理 A）。我们此处的方法融合了为 B 型引入的 Shintani 下降思想，以及对偶群 $G^*$ 中半单类的分析。条件 $A(\infty)$ 源于利用有限单群分类证明 McKay 猜想的计划。定理 C 确立了素数 3 的 McKay 猜想。