D型特征标扩张与归纳McKay条件，I

本文是对$\operatorname {Irr}(G)$作为$\operatorname {Aut}(G)$-集研究的贡献，其中$G$为有限拟单群。聚焦于李型群$\mathrm D$与$^2\mathrm D$的最后一个开放情形，一个关键性质是所谓的$A'(\infty)$条件，其表述为$G$的对角自同构与图-域自同构在$\operatorname {Irr}(G)$中具有横截轨道。这是将McKay猜想约化为拟单群问题的背景下引入的更强$A(\infty)$条件的一部分。我们的主要定理是：对D型群而言，$A(\infty)$条件的一个极小反例仍满足$A'(\infty)$。这将在第二篇论文中用于完全确立任意型与秩的$A(\infty)$。本文使用Harish-Chandra诱导作为参数化工具。我们给出Geck与Lusztig定理的一个新的、更有效的证明，该定理保证$G={\mathrm D}_{ l,\mathrm{sc}}(q)$的任意标准Levi子群的首尖特征标可扩张到其在Levi子群正规化子中的稳定化子。由此得以控制自同构在这些扩张上的作用。由此出发，Harish-Chandra理论自然导向对相关Weyl群及该背景下其他可扩张性问题的详细研究。