关于 Lipschitz 曲线上 $A_{\infty}$ 权的解析延拓及其在加权 Hardy 空间中的应用

Fernando Ballesta-Yagüe

关于 Lipschitz 曲线上 $A_{\infty}$ 权的解析延拓及其在加权 Hardy 空间中的应用

经典分析与常微分方程 2025-06-30 v2 偏微分方程分析复变函数

作者: Fernando Ballesta-Yagüe

摘要

平面上 Lipschitz 曲线 $\Lambda$ 上的 $A_{\infty}$ 权可解析延拓至其上方的图形 Lipschitz 域 $\Omega$ 。该问题由 C. Kenig 进行了研究 [Ken80]，他引入了良好解析延拓的类别 $AE$ 。后来，Kenig 与 D. Jerison [JK82] 在该类别定义中添加了 Smirnov 类型条件。本文指出，该 Smirnov 类型条件等价于 $H^1$ 可积性条件。作为结果，可以省去 $AE$ 定义中的一个条件。我们利用这一简化，应用 Kenig 的理论，证明了关于加权 Hardy 空间的结果。这些结果有助于研究 $\Omega$ 中 Neumann 问题的边界数据属于加权空间情形。

关键词

$A_{\infty}$ 权 Lipschitz 曲线解析延拓加权 Hardy 空间 Smirnov 条件

引用

@article{arxiv.2505.15278,
  title  = {Analytic extensions of $A_{\infty}$-weights on Lipschitz curves and their use in weighted Hardy spaces},
  author = {Fernando Ballesta-Yagüe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15278},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages. Minor corrections

关于 Lipschitz 曲线上 $A_{\infty}$ 权的解析延拓及其在加权 Hardy 空间中的应用

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关键词

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