极大扩张与带 Killing 向量场的洛伦兹环面的分类
微分几何
2016-01-18 v2
摘要
我们研究承认 Killing 向量场的单连通不可延拓洛伦兹曲面。我们构造此类曲面的一个自然族，称之为“泛扩张 (universal extensions)”。它们由一个对称性条件“自反性 (reflexivity)”和一个相当弱的完备性假设“无无穷远鞍点 (saddles at infinity)”所刻画。将这些曲面视为模型空间，我们研究它们的最小商、可除开集和共轭点。我们展示了在以下情形中的单值化结果（通过其中一个这些泛扩张的开子集，该子集唯一确定）：紧曲面和解析曲面。这使得我们能够给出带 Killing 向量场的洛伦兹环面和 Klein 瓶的分类。
引用
@article{arxiv.1510.01253,
title = {Extensions maximales et classification des tores lorentziens munis d'un champ de Killing},
author = {Christophe Bavard and Pierre Mounoud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01253},
year = {2016}
}
备注
n french, 68 pages, 10 figures. Minor changes : added comments in the introduction and added corollary 4.10