有限域向量空间中非退化二次曲面上关联傅里叶变换的延拓定理
经典分析与常微分方程
2008-04-30 v1
摘要
我们研究了有限域向量空间中二次曲面上傅里叶变换的限制问题。在二维情形下，通过考虑二维有限域向量空间二次曲面子集中任意两个元素的和，我们获得了尖锐结果。对于更高维情形，我们估计了二次曲面上特征函数傅里叶变换的衰减，从而获得了 Tomas-Stein 指数。利用关联定理，我们还研究了在二次曲面集合大小受限情形下的延拓定理。高斯和与克莱斯特曼和及其变体的估计在其中发挥了重要作用。
引用
@article{arxiv.0804.4505,
title = {Extension theorems for the Fourier transform associated with non-degenerate quadratic surfaces in vector spaces over finite fields},
author = {Alex Iosevich and Doowon Koh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4505},
year = {2008}
}
备注
18 pages, 4 figures