实希尔伯特空间中等距映射的延拓
泛函分析
2021-12-29 v1
摘要
本文定义了广义线性张成与指标集的一阶和二阶概念，并研究了它们的性质，将其应用于等距映射延拓的研究。我们发展了将局部等距的定义域延拓至广义线性张成的理论，其中我们将定义在希尔伯特空间子集上的等距映射称为局部等距。此外，我们证明了局部等距的定义域可以延拓到任意实希尔伯特空间，且局部等距的定义域不必是凸体或开集。这表明本文的主要结果优于先前发表的结果。
引用
@article{arxiv.2112.13563,
title = {Extension of isometries in real Hilbert spaces},
author = {Soon-Mo Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13563},
year = {2021}
}
备注
40 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1807.05624