将 Wasserstein 度量推广至正测度
度量几何
2023-03-07 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
我们在正有限正测度空间上定义了一类度量，它推广了 2-Wasserstein 度量，即其在概率测度集上的限制即为 2-Wasserstein 度量。我们证明了其对偶表述与动态表述，并推广了 Wasserstein 空间的梯度流机制。此外，我们将该空间中的重心与归一化测度的 Wasserstein 空间中的重心相关联。
引用
@article{arxiv.2303.02183,
title = {Extending the Wasserstein metric to positive measures},
author = {Hugo Leblanc and Thibaut Le Gouic and Jacques Liandrat and Magali Tournus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02183},
year = {2023}
}