稳定曲线模空间的扩展拼接构造

我们借助所定义的扩展拼接构造，给出了 Deligne-Mumford 稳定曲线模栈 $\overline{{\mathcal M}}_g$ 中边界除子各分支的形式邻域的描述。该构造可视为解析 plumbing 构造的形式版本。我们形式构造的优势在于能够控制被粘合的标记点处形式参数的改变所产生的影响。作为一个应用，我们证明在 $\overline{{\mathcal M}}_2$ 中边界分支 $\Delta_{1,1}$ 的无穷小邻域与法丛中零截面的无穷小邻域典范同构。作为另一应用，我们展示了如何借助由扩展拼接构造得到的坐标来研究靠近边界分支 $\Delta_{g_1,g_2}$ 的周期映射。