等特征正则局部环的多项式扩张上二次模的可扩张性

我们证明了若二次 $A[T]$-模 $Q$ 的 Witt 指数 ($Q/TQ$) $\geq d$（其中 $d$ 为等特征正则局部环 $A$ 的维数），则 $Q$ 可由 $A$ 扩张而来。这一结果改进了第二作者的一项定理，该定理仅在 $A$ 为无限域上仿射簇光滑点处的局部环时成立。为建立我们的结果，我们需要为 Dickson--Siegel--Eichler--Roy (DSER) 初等正交变换建立一个（Quillen 的）局部 - 整体原理。