齐次玻尔兹曼方程的指数尾正则性与时间渐近性

本文给出了硬势和麦克斯韦相互作用下齐次玻尔兹曼方程解的指数尾的Lebesgue和Sobolev传播性质。此外，我们展示了在硬势情形下此类尾的 $L^{p}$ 可积性生成。本文还给出了关于指数快速收敛到热力学平衡以及此类解的奇性传播和正则化的结果。所有这些结果在仅仅满足角散射核的Grad截断条件下均成立。本工作的亮点包括：(1) $p\in[1,\infty]$ 全范围的 $L^{p}$ 范数，(2) 对麦克斯韦相互作用临界情形的分析，(3) 利用点态对易子传播分数阶Sobolev指数尾，以及 (4) 一般物理数据下的时间渐近性以及正则性与奇性的传播。在许多方面，本工作是该领域若干经典工作的改进与推广；我们使用已知技术并引入新的灵活思想，以初等方式完成证明。