逼近算子分数次幂的指数收敛梯形法则
数值分析
2024-03-15 v1 数值分析
摘要
本文关注自伴正算子的分数次幂的逼近。从算子的积分表示出发，我们应用梯形法则并结合被积函数的单指数与双指数变换。对于第一种方法，我们的目的仅是回顾若干理论方面，以改进允许更快收敛的参数选择。至于双指数变换，本文展示了如何改进标量情形已有的误差估计，并将分析推广到算子情形。我们给出了一些数值实验以表明所获估计的可靠性。
引用
@article{arxiv.2107.05860,
title = {Exponentially convergent trapezoidal rules to approximate fractional powers of operators},
author = {Lidia Aceto and Paolo Novati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05860},
year = {2024}
}