具有奇点的斜积的指数混合速度

设 $f: [0,1]\times [0,1] \setminus {1/2} \to [0,1]\times [0,1]$ 为由 $$f(x,y)=(2x- [2x], y+ c/|x-1/2|- [y+ c/|x-1/2|]),$$ 给出的 $C^\infty$ 自同态，其中 $c$ 为正实数。我们证明 $f$ 是拓扑混合的，且若 $c>1/4$，则 $f$ 关于 Lebesgue 测度是混合的。此外，我们证明了混合速度是指数级的。