非一致部分双曲斜积与 Farey 序列的局部极限定理
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
我们研究形如 (x,\omega)\mapsto (Tx, \omega+\phi(x)) 的斜积,其中 T 是空间 X 上的非一致扩张映射,保持一个(可能奇异的)概率测度 \tilde\mu,且 \phi:X\to S^1 是 C^1 函数。在关于 \tilde\mu 与 \phi 的温和假设下,我们证明此类映射是指数混合的,并满足中心极限定理与局部极限定理。这些结果适用于与 Farey 序列相关的随机游走,从而回答了 Guivarc'h 与 Raugi 的一个问题。
引用
@article{arxiv.math/0703670,
title = {Local limit theorem for nonuniformly partially hyperbolic skew-products, and Farey sequences},
author = {Sebastien Gouezel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703670},
year = {2007}
}
备注
55 pages