能量区间上 Gel'fand 逆问题的指数不稳定性
偏微分方程分析
2011-12-16 v1
摘要
我们考虑 Gel'fand 逆问题，并继续 [Mandache,2001] 的研究。我们证明，即使在能量区间上给定 Dirichlet-to-Neumann 映射的情况下，Mandache 型不稳定性仍然成立。这些不稳定性结果特别表明，[Alessandrini,1988]、[Novikov,Santacesaria,2010] 以及尤其是 [Novikov,2010] 的对数稳定性估计是最优的（达到指数值）。
引用
@article{arxiv.1012.2193,
title = {Exponential instability in the Gel'fand inverse problem on the energy intervals},
author = {Mikhail Isaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2193},
year = {2011}
}