移动传送带上纤维铺层过程的指数衰减至平衡态
偏微分方程分析
2017-04-17 v3 概率论
摘要
我们证明了描述非织造布生产中纤维铺层过程的动力学 Fokker-Planck 方程稳态解的存在唯一性。通过微观-宏观分解，我们使用亚强制性技术证明了在传送带移动足够慢的假设下，解以显式速率指数收敛到平衡态。本工作是 (Dolbeault et al., 2013) 的推广，该文作者考虑的是传送带静止的情形。加入传送带的运动后，全局 Gibbs 态不再显式已知。因此，我们推导了一个更一般的亚强制性估计，由此可得出存在性、唯一性和指数收敛性。为处理与 (Dolbeault et al., 2013) 中相同类别的势函数，我们遵循 (Kolb et al., 2013) 中的 Lyapunov 泛函方法，引入了一个额外的权重函数。
引用
@article{arxiv.1605.04121,
title = {Exponential decay to equilibrium for a fibre lay-down process on a moving conveyor belt},
author = {Emeric Bouin and Franca Hoffmann and Clément Mouhot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04121},
year = {2017}
}