指数BPS图与环面Calabi-Yau三重面上的D膜计数：第一部分

我们研究局部Calabi-Yau三重面$\mathcal{O}(-p)\oplus\mathcal{O}(p-2)\to \mathbb{P}^1$（其中$p=0,1$，对应于$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_{2}$与resolved conifold）上D膜的BPS谱。将指数网络的非阿贝尔化应用于直接计算计数具有D2与D0膜电荷态的无框BPS指标。关于这些BPS谱的已知结果通过对其墙-crossing的计算，由非阿贝尔化编码的3d-5d BPS态的新型BPS不变量正确重现。我们还针对最简单的环面例子发展了指数BPS图的概念，并表明它们编码了经由几何工程与Calabi-Yau相关联的箭图与势。