探索具有复势的薛定谔算子的伪模：聚焦于预解范数估计与谱稳定性
偏微分方程分析
2025-05-19 v1
摘要
本文旨在研究一维具有复势的薛定谔算子的伪模态，重点关注复平面上特定曲线上的预解范数行为，并评估谱在小扰动下的稳定性。本研究建立在 E.B. Davies、L.S. Boulton 和 N. Trefethen 先前工作的基础上，具体考察了复谐振子在形如 z_η = bη + cη^p 的曲线上的预解范数，其中 b > 0，1/3 < p < 3 且与 η > 0 无关。本工作将焦点缩小到 p = 1/3 的情形。通过数值计算伪特征值来验证谱不稳定性。
引用
@article{arxiv.2505.11338,
title = {Exploring the Pseudo-modes of Schr\"odinger Operators with Complex Potentials: A Focus on Resolvent Norm Estimates and Spectral Stability},
author = {Sameh Gana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.11338},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 3 figures