借助Zudilin-Straub t变换探索一般Apéry极限

受Armin Straub与Wadim Zudilin近期一项优美构造的启发——该构造‘微调’了帕斯卡三角形第$n$行元素的$s$次幂之和，得到的是有理函数序列而非数字序列——我们对一般二项式系数和做同样处理，从而得到 practically 取之不尽的Apéry极限。虽然在我们所称的‘重大Apéry奇迹’（即证明相关常数（即所谓Apéry极限）的无理性）极为罕见，但我们每次至少能得到一种‘次要Apéry奇迹’：一个定义为某显式序列（收敛极慢）极限的显式常数，被表示为带某些初始条件的某递推的Apéry极限，从而实现该常数的极速计算，且误差呈指数衰减。